区分 環境データサイエンス科目　環境情報科目　環境情報展開科目 ディプロマ・ポリシーとの関係 専門性 理解力 実践力 カリキュラム・ポリシーとの関係 専門知識 教養知識 思考力 実行力 カリキュラム全体の中でのこの科目の位置づけ 本科目は、これまでに「Rプログラミング入門」や「環境統計解析学基礎」等の科目で学習した知識や技術を足掛かりとし、今後、卒業研究等のより応用的な課題に取り組むための、手法を学ぶ場であり、基礎と応用をつなぐ実践的な手法学習の中心に位置づけられる。 科目の目的 私たちが直面する社会問題・環境問題の多くは、複数の要因が複雑に関連し合う中で生じている。そのため、たとえ豊富なデータが得られたとしても、そこから有用な情報を取り出し、課題の理解や解決に役立てることは容易ではない。本科目では、さまざまな多変量解析手法について、それぞれの特徴、どのような場面で役立つのか、どのように使うのか、分析にあたってどのような点に注意すべきなのか、といった基本的な仕組みや考え方を学ぶ。本科目は、多様な分析手法が「どのような分析タスクに対応するのか」を俯瞰的に捉える「多変量解析の地図」を獲得し、卒業研究をはじめ将来行う研究や業務で課題へ直面した際に、目的やデータの特性に応じて適切な手法を選択し、適用・解釈するための基礎力を身につけることを目的とする。 到達目標 ・多変量解析を行ううえで必要となる基本的な用語や概念を理解し、その意味を説明できる。 ・観察研究の必要性や観察データを扱ううえでの難しさを理解し、複雑な事象を解釈するために多変量解析が果たす役割を説明できる。 ・クラスター分析、主成分分析、因子分析、回帰分析について、それぞれの目的、特徴、基本的な結果の読み方、適用上の注意点を説明できる。 ・教師なし学習と教師あり学習の基本的な違いを理解し、グループ化、次元削減・要約、潜在構造の把握、回帰、分類などの代表的な分析タスクと、手法・アルゴリズムとの関係を説明できる。 ・データ分析の目的やデータの特性を踏まえて、分析に用いる変数の役割や分析タスクを整理し、適切な手法を選択するための基本的な分析方針を構想できる。 科目の概要 本科目では「多変量解析」を軸に、複数の変数を同時に扱ってデータに含まれる構造や関連を捉え、分類や予測などを行うための統計的手法や関連するデータ分析手法を学ぶ。多変量解析は、複雑なデータから実際の事象を理解するうえで有用だが、その結果から直接、因果関係が分かるわけではない。第1回では、導入として多変量解析の意味とデータサイエンス全体における位置づけを概観し、その材料となる「データ」「変数」に関する基礎的な考え方を扱う。第2回では、「実験研究」と「観察研究」の違いを踏まえ、社会・環境課題では倫理的・実務的な理由などから実験が困難な場合が多いこと、また、そのような場合に用いられる観察データには多数の要因やばらつきが含まれ、解釈が容易ではないことを学ぶ。そのうえで、複数の変数を同時に扱う多変量解析が、観察データから構造や関連を捉え、実際の事象を理解する「観察研究」において、どのように役立つかを考える。第3～9回では、目的変数を設定せずデータの構造を捉える分析手法（機械学習における「教師なし学習」）を学習する。第3～5回でクラスター分析、第6・7回で主成分分析、第8・9回で因子分析を扱う。第10回～第14回では、目的変数を設定して予測する分析手法（機械学習における「教師あり学習」）を学習する。第10回は、教師あり学習の概念を俯瞰し、数値を予測する「回帰」とカテゴリを予測する「分類」の違いを整理する。第11～14回は回帰を中心に、単回帰分析、重回帰分析、さまざまな回帰モデル、モデル評価を学び、モデル構築・予測・過剰適合・交差検証など、将来、分類問題を学習・実践する際にもつながる基本的な考え方を身につける。第15回では科目全体を総復習し、各分析タスクと手法・アルゴリズムの関係を再整理して「多変量解析の地図」を思い描くことができるようにする。 科目のキーワード 多変量解析、分析タスク、教師なし学習、教師あり学習、クラスタリング、主成分分析、因子分析、回帰分析、分類、モデル評価 授業の展開方法 本科目では、教員がオリジナルの講義資料（Microsoft PowerPoint）を用いて解説し、R言語による実践を組み合わせながら授業を進める。各手法については、まず「何をするための手法なのか」「どのような課題に役立つのか」を具体的な事例から理解する。その後、教員が用意したRコードを学生自身が実行し、得られた図表や分析結果を確認しながら、結果の読み方、解釈の仕方、分析を行う際の注意点を学ぶ。手法の仕組みについては、数式による説明は最小限とし、視覚的・直感的に理解できるよう解説する。 授業資料や必要なRコード等は適宜配布する。授業の冒頭で前回の内容を簡単に振り返り、授業の最後には当該回で学習した内容を整理する。また、授業内ではインタラクティブな可視化教材を積極的に活用し、難しい概念の理解を助ける。 全15回の授業内容は以下の通りである。 　1 多変量解析ことはじめ（ガイダンスも行う） 　2 多変量解析の役割 　3 [教師なし]クラスター分析1_概要 　4 [教師なし]クラスター分析2_非階層的クラスタリング 　5 [教師なし]クラスター分析3_階層的クラスタリング 　6 [教師なし]主成分分析1_実践 　7 [教師なし]主成分分析2_理論 　8 [教師なし]因子分析1_実践 　9 [教師なし]因子分析2_理論 10 [教師あり]回帰と分類 11 [教師あり]回帰分析1_単回帰分析 12 [教師あり]回帰分析2_重回帰分析 13 [教師あり]回帰分析3_さまざまな回帰モデル 14 [教師あり]回帰分析4_回帰モデルの評価 15 総復習 オフィス・アワー 【火曜日】4時限目（前期のみ）・5時限目、【木曜日】4・5時限目、【金曜日】4・5時限目 科目コード ENS522 学年・期 2年・後期 科目名 環境統計解析学応用 単位数 2 授業形態 講義 必修・選択 選択 学習時間 【授業】90分×15　【予習】90分以上×15　【復習】90分以上×15 前提とする科目 環境統計解析学基礎 展開科目 なし 関連資格 なし 担当教員名 蛭田有希

履修判定指標 履修指標 履修指標の水準 キーワード 配点 関連回 1. 多変量解析に用いるデータと基本概念の理解 多変量解析を学ぶために必要な基本概念を理解し、データ、観測値、変数の違いを説明できること。量的変数と質的変数、間隔尺度・比率尺度・名義尺度・順序尺度の特徴を区別し、変数の尺度や単位が分析方法や結果の解釈に関係することを説明できること。標準化の目的を理解し、どのような場合に変数の尺度をそろえる必要があるかを考えられること。また、「問い→分析タスク→手法」という本科目の基本的な見取り図を理解していること。 データ、変数、尺度水準、標準化、分析タスク 10 1 2. 観察研究における多変量解析の必要性と役割の理解 社会・環境課題では、介入の効果を知るために実験研究が有力である一方、倫理、費用、時間、実行可能性などから実験できない場合があり、観察研究が重要になることを説明できること。観察データには個体差、地域差、時間変化、測定誤差、欠測、外れ値、交絡などが含まれることを理解し、単純な二変数の関係だけでは事象を十分に捉えられない場合があること、多変量解析は複数の変数から構造や関連を整理するために役立つが、それだけで因果関係を確定できるわけではないことを説明できること。 実験研究、観察研究、RCT、交絡、因果関係、多変量解析 10 1-2 3. クラスター分析の理解 クラスター分析が、あらかじめ正解となるグループを与えず、対象の特徴に基づいて似たもの同士をまとめる分析であることを説明できること。「似ている」を距離や特徴量によって表す考え方を理解し、用いる変数、距離尺度、アルゴリズムによって結果が変わり得ることを説明できること。k-meansのセントロイド、割り当てと更新、初期値の影響を理解し、DBSCANとの考え方の違いを理解できていること。階層的クラスタリングでは、凝集型・分割型、デンドログラム、クラスタ結合基準の基本を理解し、結果を読み取れること。 クラスター分析、距離、k-means、DBSCAN、デンドログラム、クラスタ結合基準 15 3-5 4. 主成分分析の理解 主成分分析が、多数の変数を少数の新しい軸に要約する線形次元削減手法であることを説明できること。主成分軸、射影、主成分得点、主成分負荷量、寄与率の意味を理解し、スクリープロットやバイプロットなどの基本的な出力から、どの程度の情報が少数の主成分に要約されているかを読み取れること。標準化の有無、外れ値、採用する主成分数によって結果や解釈が変わること、PCAは直線的な軸を用いるため強い非線形構造を十分に表現できない場合があることを理解できること。 主成分分析、次元削減、主成分軸、主成分得点、主成分負荷量、寄与率 10 6-7 5. 因子分析の理解 因子分析が、観測変数間に共通する変動を少数の潜在因子によって説明する潜在変数モデルであることを説明できること。探索的因子分析では目的変数を設定せず、データから共通する因子構造を探ることを理解し、主成分分析との目的の違いを説明できること。共通因子、独自成分、因子負荷量、共通性、因子数の意味を理解し、基本的な出力を読み取れること。また、本科目ではEFAを教師なし学習として扱う一方、CFAなど異なる目的で用いられる因子分析もあることを知っていること。得られた因子の命名には項目内容やドメイン知識が必要であり、因子をそのまま実在する原因や実体とみなしてよいわけではないことを理解していること。 因子分析、EFA、共通因子、因子負荷量、共通性 10 8-9 6. 教師あり学習における回帰と分類の理解 教師あり学習では目的変数を設定し、説明変数を用いてその値やカテゴリを予測するモデルを構築することを理解していること。目的変数が数値なら回帰、カテゴリなら分類という基本的な分析タスクの違いを説明できること。同じ分類や回帰のタスクにも複数の手法があるため、手法名と分析タスクを区別して考えられること。分析目的に応じて目的変数と説明変数の役割を設定でき、説明変数が必ずしも原因を意味しないことを理解していること。また、教師あり学習ではデータを訓練用と確認・評価用に分けて扱うという基本的な考え方を説明できること。 教師あり学習、目的変数、説明変数、回帰、分類、データ分割 5 10 7. 単回帰分析・重回帰分析の理解 単回帰分析と重回帰分析について、目的変数と説明変数の関係を線形モデルで表し、関連の記述や数値の予測に用いる方法であることを説明できること。切片、回帰係数、予測値、誤差項、残差、残差平方和、最小二乗法の意味を理解し、単回帰では回帰直線、重回帰では回帰平面や超平面として考え方が拡張されることを説明できること。重回帰の係数は他の説明変数をモデル上一定としたときの関連を表すこと、回帰係数をそのまま因果効果と解釈できないことを理解していること。線形性、外れ値、等分散性、誤差の独立性、多重共線性などの基本的な注意点を理解できること。 単回帰分析、重回帰分析、回帰係数、最小二乗法、残差、多重共線性 15 11-12 8. さまざまな回帰モデルとモデル評価の理解 同じ回帰タスクに対して、線形回帰だけでなく、正則化回帰、一般化線形モデル、回帰木、ランダムフォレスト、勾配ブースティングなど複数の方法が候補になることを理解し、それぞれがどのような問題やデータに対応する方法なのかを概略として説明できること。モデルを評価するときには訓練データへのあてはまりだけでなく、未知データへの予測性能や汎化性能、解釈のしやすさを考える必要があることを理解していること。過剰適合・過少適合、訓練・検証・テストデータ、K分割交差検証、MAE、MSE、RMSE、R²などの意味を説明し、目的に合った評価方法で候補モデルを比較する基本的な考え方を説明できること。 正則化回帰、一般化線形モデル、ランダムフォレスト、勾配ブースティング、過剰適合、交差検証、モデル評価 15 13-14 9. 問いから分析タスクと手法を選ぶ力 与えられた社会・環境上の問いについて、まず何をデータから明らかにしたいのかを整理し、目的変数の有無や種類、説明変数として利用できる変数、データの尺度や特徴を確認したうえで、グループ化、次元削減・要約、潜在構造の把握、回帰、分類のどの分析タスクに近いかを判断できること。そのうえで、候補となる手法を一つ以上挙げ、なぜその手法が候補になるのかを、分析目的、データの特徴、結果の解釈のしやすさ、予測性能などを踏まえて説明できること。「問い→分析タスク→手法」という順序で分析方針を構想できること。 分析目的、分析タスク、手法選択、モデル選択、ドメイン知識 10 1-15

評価方法	期末試験(100%)により行う。
評価基準 評語     学習目標をほぼ完全に達成している・・・・・・・・・・・・・ S (100～90点)     学習目標を相応に達成している・・・・・・・・・・・・・・・ A (89～80点)     学習目標を相応に達成しているが不十分な点がある・・・・・・ B (79～70点)     学習目標の最低限は満たしている・・・・・・・・・・・・・・ C (69～60点)     学習目標の最低限を満たしていない・・・・・・・・・・・・・ D (60点未満)
教科書	教科書は指定しない。資料を配布する。
参考文献	【多変量解析の理論をやさしく学びたい方】 石村光資郎・石村貞夫 著、『改訂版 すぐわかる多変量解析』、東京図書、2,420円（税込） 【多変量解析の理論をしっかり学びたい方】 永田靖・棟近雅彦 著、『多変量解析法入門』、サイエンス社、2,420円（税込） 小西貞則 著、『多変量解析入門―線形から非線形へ』、岩波書店、3,850円（税込） 【お勧め！多変量解析を味わいたい方】 小杉考司 著、『言葉と数式で理解する多変量解析入門』、北大路書房、2,750円（税込） 【多変量解析を観察研究に用いたい方】 今井耕介 著、粕谷祐子・原田勝孝・久保浩樹 訳、『社会科学のためのデータ分析入門（上）』、岩波書店、2,860円（税込） 【多変量解析をR言語で実践したい方】 豊田秀樹 編著、『もうひとつの重回帰分析―予測変数を直交化する方法―』、東京図書、3,080円（税込） 川端一光・岩間徳兼・鈴木雅之 著、『Rによる多変量解析入門―データ分析の実践と理論』、オーム社、3,740円（税込） 【回帰や一般化線形モデルを異なった切り口で学びたい方】 久保拓弥 著、『データ解析のための統計モデリング入門―一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC』、岩波書店、4,180円（税込） 【多変量解析の活用事例を知りたい方】 柳井晴夫・岡太彬訓・繁桝算男・高木廣文・岩崎学 編、『多変量解析実例ハンドブック（新装版）』、朝倉書店、25,300円（税込）
実験・実習・教材費	特になし。