区分 基盤スキル科目
ディプロマ・ポリシーとの関係
SDGs力 科学コミュニケーション力 研究力
カリキュラム・ポリシーとの関係
教養 応用力 実践力
科目間連携 総合心理力
カリキュラム全体の中でのこの科目の位置づけ

科目の目的
心理学統計法は，心理学を科学として位置付けるために，心理学研究法や心理学測定法と並んで，客観的な証拠としての中核を成すものとなる。心理学では，「こころ」の営みを客観的な数値に置き換えていくことが多い。心理学統計法では，様々な方法で数値化された「こころ」をどのようにして，客観的に読み解くのか，読み解くための方法やその根拠となる数学的な特徴を学習する。
当科目では，調査や実験によって得られた数値化された「こころ」であるデータの要約方法，つまり，記述統計学について学ぶ。特に，1変量のデータの要約方法，2変量のデータの関係性の要約方法，３変数以上のデータの関係性の要約方法を理解することを目的とする。また，こうしたデータの要約に必要となる数学の基礎についても学ぶ。
到達目標
数学的な基礎を理解しつつ，データの要約方法について，間隔尺度や比率尺度であれば，1変量，2変量，3変量以上の場合について自分で要約ができるようになる。名義尺度や順序尺度については，それぞれの確率が求められるようになる。
科目の概要
心理学統計法の目的の理解を目指す。そして，心理学統計法で用いられる数学に関する基礎的な知識の習得を目指す。その上で，心理学で扱うデータの特徴を理解し，要約方法の特徴の理解を目指す。
科目のキーワード
演算，データの分類，記述統計，代表値，分散，標準偏差，相関係数，回帰係数，分散説明率，偏相関係数，擬似相関，重回帰分析
授業の展開方法
本講義では，manabaを通してオリジナルの教材をアップロードし，それに沿って講義を進める。各回の講義は，冒頭にて，その前の講義で提出された受講生からのコメントや質問を紹介し，それに対する教員の回答を行う。その上で，前回までの講義の復習と今回の講義との関係性を説明する。次に，当該回の学習内容をコマシラバスに沿って解説する。例題や演習問題を授業中，授業後に行なってもらう。教員による講義と演習問題を解くことが授業の中心となる。各回の復習に関連した問いに対する回答と，その他の質問やコメントの提出を求める。教員からの回答は，質問の内容に応じて，個別に行われる場合と，質問内容と回答を記載して受講生全体に行われる場合がある。
オフィス・アワー
前期：木曜5限
後期：火曜5限
科目コード RC2031
学年・期 1年・後期
科目名 心理学統計法Ⅰ
単位数 4
授業形態 講義
必修・選択 必修
学習時間 【授業】90分×30　【予習】60分以上×15　【復習】60分以上×15
前提とする科目 なし
展開科目
関連資格 公認心理師
担当教員名 徳岡大・松山道後キャンパス教務課
回主題コマシラバス項目内容教材・教具
1 心理統計の目的 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第I部の1コマ目に位置付けられる。第I部では，心理学統計法全体を外観するとともに，心理学統計法で用いる基本的な数学の知識について確認していく。
本コマは第I部の1コマ目に位置付けられる。心理学統計法の意義と心理学統計法Iでどこまで学ぶのかを確認していく。
・小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房, pp.33--47. (コマ主題細目2)
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.10--46. (コマ主題細目1, 2, )
コマ主題細目 ① 心理学統計法の目的 ② 心理学統計法の外観 ③ 記述統計学
細目レベル ① 心理学統計法では，ヒトや生物などから得られた様々なデータを要約し，特徴をわかりやすくすること，また，その関係性などを推測し，一般化するしていく。
② 心理学統計法は，得られたデータを要約する記述統計学とそのデータが一般化可能なのかを検討する推測統計学の大きく2つに分かれている。
③ 記述統計学では，データの可視化と要約統計量について扱います。データを可視化する際のポイント，1変数の場合の要約統計量や，2変数以上の要約統計量などを扱う。
キーワード ① データ ② 記述統計学 ③ データの可視化 ④ 統計量 ⑤ 変数
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
2 数と演算 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第I部の2コマ目に位置付けられる。第I部では，心理学統計法全体を外観するとともに，心理学統計法で用いる基本的な数学の知識について確認していく。
本コマは第I部の2コマ目に位置付けられる。本コマでは，数学に関する基本的な計算のルールなどについて確認をしていく。
奈佐原 顕郎 (2019). ライブ講義大学1年生のための数学入門 講談社, pp.1--27.(コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 記号と数 ② 四則演算 ③ 指数と対数 ④ 有効数字 ⑤ 物理量と単位
細目レベル ① 等号の意味，自然数，整数，有理数，実数の意味について確認するとともに，数学における定義と公理の意味についても扱う。
② 加算，減算，乗算，除算に関する計算の法則を確認していく。交換法則，結合法則，分配法則についても確認していく。
③ 指数と対数の定義と計算のルールについて確認していく。
④ 心理学で扱うデータにはほとんどの場合，誤差が含まれる。誤差のある数値を扱う時に，意味のある桁数までを扱う必要がある。それが有効数字である。ここでは有効数字と何か，何のために行うのか，またその計算方法について扱う。
⑤ 心理学で扱うデータは，最初の段階では意味のある数値となっていることが多い。その計算過程について単位を意識することで，算出された数値の意味が理解しやすくなる。物理量を例に上げながら，単位が計算の中でどのように扱われているかを扱う。
キーワード ① 等号 ② 実数 ③ 四則演算 ④ 有効数字 ⑤ 国際単位系
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
3 確率 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第I部の3コマ目に位置付けられる。第I部では，心理学統計法全体を外観するとともに，心理学統計法で用いる基本的な数学の知識について確認していく。
本コマは第I部の3コマ目に位置付けられる。本コマでは，心理学でも扱われることの多い確率という概念について集合論から基本的な事項について確認していく。
・皆本 晃弥 (2015). すっきりわかる確率統計---定理のくわしい証明つき--- 近代科学社, pp.61--99.(コマ主題細目\ctext1, \ctext2, \ctext3)
・椎名 洋・姫野 哲人・保科 架風 (2019). (清水 昌平(編)) データサイエンスのための数学 講談社, pp.199--225.
コマ主題細目 ① 集合と事象 ② 確率の定義と公理 ③ 条件付き確率
細目レベル ① 確率を考えていく上で，前提となる集合の取り扱いと，集合と事象の対応関係について扱う。
② 確率の定義を確認しつつ，その定義から考えられる確率の公理について，証明をしながら扱っていく。
③ ある変数で条件付けられた確率の計算方法を扱い，条件付き確率から考えられるベイズの定理についても扱う。
キーワード ① 集合 ② 事象 ③ 確率 ④ 条件付き確率 ⑤ ベイズの定理
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
4 復習コマI 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第I部の1コマ目に位置付けられる。第I部では，心理学統計法全体を外観するとともに，心理学統計法で用いる基本的な数学の知識について確認していく。
本コマは第I部の4コマ目に位置付けられる。本コマでは，ここまでの内容について振り返り，基礎的な計算方法について定着を図る。また，ここまでの内容を振り返る小テストを実施する。
コマ主題細目 ① 心理学統計法の目的 ② 演算の基本 ③ 集合と確率
細目レベル ① 第１コマ目の内容について確認していく。
② 第２コマ目の内容について確認していく。
③ 第３コマ目の内容について確認していく。
キーワード ① 記述統計 ② 四則演算 ③ 有効数字 ④ 確率
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
5 データの分類と可視化 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第II部の1コマ目に位置付けられる。第II部では，データの分類方法について学び，主に1変量のデータの可視化や要約方法について取り扱う。
本コマは第II部の1コマ目に位置付けられる。本コマでは，データの分類方法と可視化について扱い，適切な可視化の方法について理解することを目指す。
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.23--37. (コマ主題細目1, 2, 3)
・山田 剛史・村井 潤一郎 (2004). よくわかる心理統計 ミネルヴァ書房, pp.18--29. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 尺度水準 ② 変数変換 ③ データの可視化
細目レベル ① 4つの尺度水準について取り扱う。名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比率尺度の4つがどのようなものなのか取り扱う。
② 名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比率尺度の4つがどのような変数変換ならば可能とされているのか，その際に背後に仮定している仮定はどのようなものなのかを考えていく。
③ データが多く収集された場合，特徴を捉えるのは困難となる。そうした場合に，データの可視化が有効である。データの特徴に合わせた可視化の方法，また，可視化の際の注意事項について取り扱う。
キーワード ① 名義尺度 ② 順序尺度 ③ 間隔尺度 ④ 比率尺度
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
6 要約統計量 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第II部の2コマ目に位置付けられる。第II部では，データの分類方法について学び，主に1変量のデータの可視化や要約方法について取り扱う。
本コマは第II部の2コマ目に位置付けられる。本コマでは，代表値や散布度の指標の算出方法について取り扱う。
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.17--36. (コマ主題細目1, 2, 3)
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.38--52. (コマ主題細目1, 2, 3)
・山田 剛史・村井 潤一郎 (2004). よくわかる心理統計 ミネルヴァ書房, pp.30--37. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 総和の計算 ② 代表値の指標 ③ 散布度の指標
細目レベル ① 総和の計算を意味するΣ (Summation) の記号とその使い方を理解する。
② 代表値の指標として，平均値，中央値，最頻値の算出方法を扱う。それぞれの特徴として外れ値にどのような抵抗性を持つのか，それぞれの代表値が統計量として持つ意味について理解する。
③ １変量のデータ散布度の指標として，分散と標準偏差の算出方法を扱う。実際の計算手順と，算出された分散が標準偏差が，平均から離れるデータほど重みづけられて評価されることまでを理解する。
キーワード ① 総和 ② 代表値 ③ 外れ値 ④ 標準偏差
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
7 線形変換 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第II部の3コマ目に位置付けられる。第II部では，データの分類方法について学び，主に1変量のデータの可視化や要約方法について取り扱う。
本コマは第II部の3コマ目に位置付けられる。本コマでは，代表値や散布度の指標を線形変換した場合にどのような影響を受けるのかについて取り扱う。
南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.17--36. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 線形変換 ② 線形変換に伴う指標の変化 ③ データの標準化と偏差値
細目レベル ① 心理学ではデータを変換して扱うことがある。ここでは，線形変換とアフィン変換について紹介する。元の変数に線形変換を加える利点について理解する。
② 線形変換を行うことで，平均，平均偏差，分散，標準偏差といった指標がどのように変化するのか，その関係性について理解する。
③ 平均を0，標準偏差を1となるように線形変換した統計量のことを標準得点と呼ぶ。そして，標準得点を求める手続のことを標準化と呼ぶ。標準得点から，平均が50，標準偏差が10となるように線形変換した値を偏差値と呼ぶ。こうした標準得点に関わる得点から，個々のデータについて，平均と比較してどのような特徴をもつデータなのか解釈することが可能となる。
キーワード ① 線形変換 ② 標準化 ③ 標準得点 ④ 正規分布
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
8 復習コマII 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第II部の4コマ目に位置付けられる。第II部では，データの分類方法について学び，主に1変量のデータの可視化や要約方法について取り扱う。
本コマは第II部の4コマ目に位置付けられる。本コマでは，第II部の復習を行う。
コマ主題細目 ① データの分類 ② 要約統計量 ③ 線形変換
細目レベル ① データを4つの尺度水準に従って分類する。この分類が，絶対的なものではないものの，この仮定がデータの集計上，大きな影響を持つことをあらためて確認する。
② 平均値や中央値，最頻値といった代表値と，散布度の指標としての分散や標準偏差の特徴についてあらためて確認する。
③ アフィン変換の中でも，データの標準化の手続きや，標準得点のもつ意味についてあらためて確認する。
キーワード ① データの分類 ② 要約統計量 ③ 線形変換
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
9 2つの変数の関連 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の1コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
その中でも本コマは2つの変数の関係性を捉える方法について学ぶ。
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.43--51. (コマ主題細目1, 2, 3)
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.53--69. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 散布図 ② 共分散 ③ 相関係数
細目レベル ① 2つの変数の関係性を理解するための可視化の方法として，散布図に示す方法がある。散布図がどのように描かれれば2つの変数に関連があるといえるかを理解する。
② 散布図に示された2つの変数の関係性を数値化する方法として共分散がある。共分散は直線的な関係性しか反映できないことや，元々の単位に大きく影響を受けることに留意する必要がある。数式によって表現される共分散と散布図から視覚的に理解できるようにすることが肝要である。
③ 算出された共分散を共分散のとりうる最大値で基準化したものがピアソンの相関係数である。相関係数のとりうる範囲は-1〜1であり，相関係数の絶対値は線形変換に対して不変であり，単位に依存しない点を理解する。
キーワード ① 散布図 ② 共分散 ③ ピアソンの相関係数
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
10 単回帰分析Ⅰー回帰係数の意味ー 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の2コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.70--86. (コマ主題細目1, 2, 3)
・小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房, pp.48--55. (コマ主題細目1, 2, 3)
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.72--76. (コマ主題細目4)
コマ主題細目 ① 回帰分析の目的 ② 回帰分析で推定されるパラメタ ③ 回帰直線の解釈 ④ 相関と共変と因果
細目レベル ① 回帰分析では，説明変数が1単位変わることで，目的変数がいくつ変わるのか，その関係性を数値化できる。相関係数とは異なる視点で2つの変数の関係性を捉えることが可能となる。回帰分析を実施する利点について理解する。
② 回帰分析では，切片，回帰係数，残差の3つのパラメタが推定される。特に，切片と回帰係数が何を意味しているのかを理解する。
③ 回帰分析の結果得られる回帰直線をどのように解釈できるのか，具体的な例を用いて説明する。相関係数とはどのように異なるのかを再度確認する。
④ 相関があることは因果関係があることを意味しない。2つの変数に相関がある場合には，集団における相関関係，個人内の共変関係，処理---効果，因果関係の4つがあることを理解する。
キーワード ① 回帰分析 ② 切片 ③ 回帰係数 ④ 残差
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
11 単回帰分析IIー回帰係数の推定ー 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の3コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
本コマでは，2つの変数の関係性を数値に捉える際にどのようにその値を推定するのか，推定方法に着目して解説していく。
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.43--66. (コマ主題細目1, 2, 3)
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.70--86. (コマ主題細目1, 2, 3)
・小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房, pp.104--126. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 微分と偏微分 ② 最小二乗法による回帰係数の推定 ③ 最尤法による回帰係数の推定
細目レベル ① 回帰係数を推定する上で，必要なる微分と偏微分の考え方，計算方法について理解する。
② 回帰係数の推定方法として，用いられる方法の一つに最小二乗法がある。これは，予測値とデータの誤差の二乗を最小にする，という考え方であり，計算負荷の低い手法である。最小二乗法が何をしているのか，そのイメージまでは理解する。
③ 回帰係数の推定方法には，最尤法という手法もある。最小二乗法と比べて，使用できる分析の幅が広くなっていることを理解する。
キーワード ① 微分法 ② 偏微分法 ③ 最小二乗法 ④ 最尤推定法 ⑤ ベイズ推定法
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
12 単回帰分析IIIー残差と分散説明率ー 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の4コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
本コマでは，2つの変数の関連性を考えた際に，関連していない成分にどのような意義があるのかを扱う。
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.43--66. (コマ主題細目1, 2, 3)
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.70--86. (コマ主題細目1, 2, 3)
・小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房, pp.127--134. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 回帰分析における予測値と残差 ② 残差の積極的な意義 ③ 分散説明率
細目レベル ① 回帰分析で得られた切片や回帰係数を用いると予測値を求めることが可能である。そして，予測値と実際に得られたデータとの距離が残差となる。この2つの値に着目することで，回帰係数とは異なる回帰分析のモデル全体の評価が可能となる。残差は説明変数と無相関であることを理解する。
② 残差がどのような意味を持つかを考える。残差とは，説明変数では予測されなかった要素であり，残差が正であることは予測されるレベルよりも実際のデータでは高くなっていることを意味する。残差を考慮することより，新たなモデルを構築するヒントとなる。
③ 目的変数の分散は予測値と残差の分散の和と等しくなる。この性質を用いた回帰直線のあてはまりの良さに関する指標が用いられている。この指標が分散説明率や重相関係数といわれるものである。これは回帰分析のモデルのあてはまりの良さとして捉えることもできる。
キーワード ① 回帰分析 ② 予測値 ③ 残差 ④ 分散説明率
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
13 3つの変数の関連ー偏相関係数，擬似相関ー 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の5コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
本コマでは，3つ目の変数の影響を考慮した場合の2つの関係性について考えていく。
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.43--66. (コマ主題細目1, 2, 3)
・清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版, pp.70--86. (コマ主題細目1, 2, 3)
・小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房, pp.104--126. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 擬似相関 ② 部分相関係数 ③ 偏相関係数
細目レベル ① 2つの変数の相関を考える際に，3つ目の変数の影響も考慮すると，相関係数が0に近くなってしまうことがある。この場合は，3つ目の変数がどちらの変数とも相関していることで見かけ上層間があるようにみえてしまっていたことが多く，こうした場合を擬似相関と呼ぶ。2つの変数の相関だけでは，他の要素とか関係しない独立した要素同士が関係しているか不明確となってしまうことまでを理解する。
② x_1, x_2, yという3つの変数があり，x_2からx_1の影響を取り除いたx_2|x_1とyの相関係数を算出したものを部分相関係数と呼ぶ。
③ x_1, x_2, yという3つの変数があり，x_2からx_1の影響を取り除いたx_2|x_1と，yからもx_1の影響を取り除いたy|x_1の相関係数を算出したものを偏相関係数と呼ぶ。偏相関と部分相関がそれぞれどの変数からどの変数の影響を取り除いたものなのかを理解する。
キーワード ① 擬似相関 ② 残差 ③ 部分相関係数 ④ 偏相関係数
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
14 重回帰分析 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の6コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
本コマでは，3つ以上の変数の関係を考慮する重回帰分析について扱う。
・南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために--- pp.223--262. (コマ主題細目1, 2, 3)
・小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房, pp.60--69, 127--134. (コマ主題細目1, 2, 3)
コマ主題細目 ① 重回帰分析の概要 ② 偏回帰係数と標準偏回帰係数 ③ 偏回帰係数の解釈や多重共線性等の留意事項
細目レベル ① 説明変数が2つ以上含まれる回帰分析のことを重回帰分析という。重回帰分析が何をしているのか，単回帰分析を繰り返すだけの場合とどのように異なるのかを理解する。また，目的変数として使用できる変数は，間隔尺度や比率尺度とされている点についても理解する。
② 重回帰分析では偏回帰係数という指標が出てくる。偏回帰係数とは残差同士の回帰係数のこと指し，相関係数と偏相関係数の関係性と同様のものといえる。標準偏回帰係数は，偏回帰係数の測定単位の影響を受けないようにしたものである。
③ 重回帰分析を実施したときに得られる偏回帰係数は，単純に説明変数と目的変数との関連ではなく，説明変数間の関連が統制された説明変数と目的変数との関連であることに注意が必要である。また，説明変数間の相関が高くなりすぎた場合には，推定値が安定しなくなる多重共線性の問題が生じていることがあるので，注意が必要である。
キーワード ① 重回帰分析 ② 偏回帰係数
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
15 復習コマIII 科目の中での位置付け 本科目全体の中で，本コマは第III部の7コマ目に位置付けられる。これまでは1つの変数について考えてきたが，第III部では2つ以上の変数の関係性について考える。
本コマは，第III部の復習として位置付けられる。
コマ主題細目 ① 相関係数 ② 回帰分析 ③ 偏相関係数と偏回帰係数
細目レベル ① 2つの変数の関連の数値化する方法についてあらためて確認する。また，その際の留意事項についても確認する。
② 回帰分析で推定されるパラメタについてあらためて確認する。また，相関係数との違いについても確認していく。
③ 3つ以上の変数の関連をどのように数値化するかをあらためて確認する。
キーワード ① 相関係数 ② 回帰係数 ③ 重回帰分析
コマの展開方法 社会人講師 AL ICT PowerPoint・Keynote 教科書
コマ用オリジナル配布資料 コマ用プリント配布資料 その他 該当なし
小テスト 「小テスト」については、毎回の授業終了時、manaba上において5問以上の、当該コマの小テスト（難易度表示付き）を実施します。
復習・予習課題 【本コマの復習】
今回の教材として配布された資料を熟読した上で，その資料内容を再度確認し，どの部分の理解が足りていなかったのかを把握し，理解できるようにしておく，もしくは何が理解できないかを整理し，担当教員に伝えること。
【次コマの予習】
次回のコマシラバスを読み，重要だと感じたところと，難しく感じたところを異なる色もしくは直線や破線などで分けて視覚的に把握できるようにしておくこと。
履修判定指標
履修指標履修指標の水準キーワード配点関連回
基本的な計算方法 四則演算や総和，微分の計算ができる。また記号をみて，その意味を理解できる。 四則演算, 総和，微分 10 2, 4, 6, 8, 11, 15
心理統計の目的（配点10点） 心理学が統計を使用する目的を理解し，記述統計量やデータについて理解している。 記述統計，統計量，推測統計 10 1, 4
データの分類方法と可視化 データを適切に分類し，望ましい可視化の方法を選択できる。 名義尺度，順序尺度，間隔尺度，比率尺度，データの可視化，ヒストグラム 10 5, 8
1変量の要約 1変量のデータの要約ができる。また，代表値や散布度の指標の特徴について理解している。 代表値，平均値，中央値，最頻値，分散，標準偏差，標準得点 20 6, 7, 8
2変量の関係の要約 2変量のデータの要約方法として，相関係数の計算ができる。散布図を見て，2つの変数の関係性を理解できる。 散布図，相関係数，共分散 20 9, 15
2変量の回帰分析 回帰分析について理解している。特に回帰係数と相関係数の違いについて説明できる。回帰係数の推定方法について，それぞれの特徴を理解している。 回帰分析，切片，回帰係数，残差，分散説明率，最小二乗法，最尤推定法，ベイズ推定法 15 11, 12, 15
3変量以上の関係性 部分相関係数や偏相関係数，重回帰分析がなぜ必要か理解している。偏相関係数や偏回帰係数の意味を適切に解釈できる。重回帰分析においては，多重共線性のリスクについても説明できる。 部分相関係数，偏相関係数，重回帰分析, 多重共線性 15 13, 15
評価方法 期末試験(100%)によって評価する。
評価基準 評語
    学習目標をほぼ完全に達成している・・・・・・・・・・・・・ S (100～90点)
    学習目標を相応に達成している・・・・・・・・・・・・・・・ A (89～80点)
    学習目標を相応に達成しているが不十分な点がある・・・・・・ B (79～70点)
    学習目標の最低限は満たしている・・・・・・・・・・・・・・ C (69～60点)
    学習目標の最低限を満たしていない・・・・・・・・・・・・・ D (60点未満)
教科書 使用しない
参考文献 各回の「教材・教具」欄を参照のこと。一覧としては以下のものとなる。 小杉 考司 (2018). 言葉と数式で理解する多変量解析入門 北大路書房. 清水 裕士 (2021). 心理学統計法 放送大学出版. 奈佐原 顕郎 (2019). ライブ講義大学1年生のための数学入門 講談社. 皆本 晃弥 (2015). すっきりわかる確率統計---定理のくわしい証明つき---. 椎名 洋・姫野 哲人・保科 架風 (2019). (清水 昌平(編)) データサイエンスのための数学 講談社. 山田 剛史・村井 潤一郎 (2004). よくわかる心理統計 ミネルヴァ書房. 南風原 朝和 (2002). 心理統計学の基礎---統合的理解のために---.
実験・実習・教材費